Question

如图，半圆O的直径在梯形ABCD的底边AB上，且与其余三边BC，CD，DA相切，若BC=3，DA=5，则AB的长为    ．

Answer

接OC、OD，设圆的半径是r，根据△AOD、△DOC、△BOC的面积的和等于梯形ABCD的面积，根据面积公式得到，推出AB=AD+BC，代入即可求出答案．
【解析】
连接OC、OD，
∵S梯形ABCD=S△AOD+S△COD+S△BOC，
∴，
∴AB=AD+BC，
∵BC=3，DA=5，
∴AB=8．
故答案为：8．