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满分5
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初中数学试题
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已知，且0＜x＜y，则满足上式的整数对（x，y）有 组．
已知
，且0＜x＜y，则满足上式的整数对（x，y）有
组．
把已知等式的右边化为最简二次根式后得到7，则与化为最简二次根式后被开方数为41，可设=a，=b，化简后根式的系数和为7，因为x小于y且都为整数，所以得到a与b也为整数，且a小于b，根据和为7的正整数只有3对即为1和6，2和5，3和4，所以得到满足题意的整数对有3组． 【解析】 ∵， ∴， ∵0＜x＜y且x、y均为整数， 故设，， ∴a+b=7，且a＜b， ∴，，， ∴所求的整数对为（41，1476），（164，1025），（369，656）共3组． 故答案为：3
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考点分析：
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试题属性
题型：填空题
难度：中等
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，且0＜x＜y，则满足上式的整数对（x，y）有 组．
，则ab的最大值是（ ）
的解的个数是（ ）
