Question

如图，在▱ABCD中，AE⊥BC于E，AE=EB=EC=a，且a是一元二次方程x²+2x-3=0的根，则▱ABCD的周长是    ．

Answer

先解方程求得a，再根据勾股定理求得AB，从而计算出▱ABCD的周长即可．
【解析】
∵a是一元二次方程x2+2x-3=0的根，
∴（x-1）（x+3）=0，
即x=1或-3，
∵AE=EB=EC=a，
∴a=1，
在Rt△ABE中，AB==a=，
∴▱ABCD的周长=4a+2a=4+2．
故答案为：4+2．