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2008年我区为了开展阳光体育运动,坚持让中小学生“每天锻炼一小时”,区体育局做...

2008年我区为了开展阳光体育运动,坚持让中小学生“每天锻炼一小时”,区体育局做了一个随机调查,调查内容是:每天锻炼是否超过1h及锻炼未超过1h的原因.他们随机调查了720名学生,用所得的数据制成了扇形统计图和频数分布直方图(图1、图2).
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根据图示,请回答以下问题:
(1)“没时间”的人数是______,并补全频数分布直方图;
(2)2008年我区中小学生约18万人,按此调查,可以估计2008年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有______万人;
(3)如果计划2010年我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人,求2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率.
(1)由于随机调查了720名学生,首先根据扇形统计图可知锻炼未超过1h的中小学生占=75%,从而得出锻炼未超过1h的中小学生人数;又根据题意,将锻炼未超过1h的原因所得的数据制成了频数分布直方图,由频数分布直方图得到不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20,由此即可求出“没时间”的人数,然后就可以补全频数分布直方图; (2)根据扇形统计图可以知道每天锻炼超过1h的百分比,然后乘以18万即可得到2008年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有多少人; (3)设2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x,由于计划2010年我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人,那么2008年至2010年锻炼未超过1h人数由(18-4.5)降低到(18-9.36),由此可以列出方程(18-4.5)(1-x)2=(18-9.36),解方程即可求出2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率. 【解析】 (1)∵随机调查了720名学生, ∴锻炼未超过1h的中小学生有720×75%=540, 又∵不喜欢的人数和其他的人数分别是130和20, ∴“没时间”的人数为540-130-20=390, 频数分布直方图如图所示: (2)根据扇形统计图知道: 每天锻炼超过1h的百分比为90÷360=25%, ∴估计2008年全市中小学生每天锻炼超过1h的约有18×25%=4.5万人; (3)设2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为x, ∵计划2010年我区中小学生每天锻炼超过1h的人数增加到9.36万人, ∴2008年至2010年锻炼未超过1h人数由(18-4.5)降低到(18-9.36), 依题意得(18-4.5)(1-x)2=(18-9.36), 解之得x=0.2=20%或x=1.8(不合题意,舍去). 答:2008年至2010年锻炼未超过1h人数的年平均降低的百分率为20%.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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