Question

如图，矩形ABCD的长、宽分别为5和3，将顶点C折过来，使它落在AB上的C′点（DE为折痕），那么，阴影部分的面积是    ．

Answer

根据折叠的性质得出C′E=CE，再勾股定理求出CE，从而求得阴影部分的面积．
【解析】
由题意，知△C′DE≌△CDE，
∴C′D=CD=5．
在△AC′D中，∠A=90°，AD=3，C′D=5，
∴由勾股定理得，AC′=4，
∴BC′=AB-AC′=1，
由折叠的性质知C′E=CE=BC-BE，
由勾股定理得BC′2+BE2=C′E2，
∴12+（3-CE）2=CE2，
解得CE=，
∴阴影部分的面积=2××EC•CD=．
故答案为．