Question

如图，以点O为圆心的圆与反比例函数的图象相交，若其中一个交点P的坐标为（5，1），则图中两块阴影部分的面积和为    ．

Answer

根据反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形可得：图中两个阴影面积的和是圆的面积，又知两图象的交点P的坐标为（5，1），即可求出圆的半径．
【解析】
∵圆和反比例函数一个交点P的坐标为（5，1），
∴可知圆的半径r=，
∵反比例函数的图象关于坐标原点对称，是中心对称图形，
∴图中两个阴影面积的和是圆的面积，
∴S阴影==．
故答案为：．