（2011•徐汇区二模）如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM=．（...

（2011•徐汇区二模）如图，正方形ABCD中，M是边BC上一点，且BM= manfen5.com 满分网

．
（1）若

试用

（2）若AB=4，求sin∠AMD的值．

（1）根据正方形的性质和题目中的线段的关系，表示出DM的向量；（2）分别在不同的直角三角形中利用勾股定理求得AM、DM，然后在作出DM边上的高，利用面积相等求出此高，利用三角函数定义求得正弦值即可．【解析】（1）∵正方形ABCD， ∴AD∥BC，AB∥CD，且AB=CD=BC=AD， ∵BM=， ∴=，== ∴=，（2）∵AB=4，且BM=， ∴MC=3，BM=1，在Rt△DMC中，DM=．在Rt△ABM中，AM=．过点A作AE⊥DM于E，S△ADM=， ∴．在Rt△AEM中，sin∠AMD=

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考点分析：

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（2011•徐汇区二模）作为国际化的大都市，上海有许多优秀的旅游景点．某旅行社对4月份本社接待的2000名外地游客来沪旅游的首选景点作了一次调查，调查结果如下图表．
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（1）填上频数和频率分布表中空缺的数据，并补全统计图；
（2）由于五一黄金周、6月高三学生放假，该社接待外来旅游的人数每月比上月按，60%的速度增长，预计该旅行社6月将接待外地来沪的游客的人数是______．
（3）该旅行社预计10月黄金周接待外地来沪的游客将达5200人，请你估计首选景点是外滩的人数约是______．

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（2011•徐汇区二模）先化简再求值： manfen5.com 满分网

，其中

．

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tan60°．

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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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