Question

（2011•徐汇区二模）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在格点上（小正方形的顶点）．P₁，P₂，P₃，P₄，P₅是△DEF边上的5个格点，请在这5个格点中选取2个作为三角形的顶点，使它和点D构成的三角形与△ABC相似，写出所有符合条件的三角形    ．

Answer

设网格的边长为1，两个三角形的三边对应成比例，那么这两个三角形相似，我们把D点和另外两点连接，三边和△ABC对应成比例的三角形即为所求的三角形．
【解析】
设网格的边长为1．
则AC=，AB=，BC=．
连接DP2P5，
DP5=，DP2=，P2P5=．
∵==，
∴△ACB∽△DP5P2．
同理可找到△DP2P4，DP4P5和△ACB相似．
故答案为：△DP2P5，DP2P4，DP4P5．