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（2011•徐汇区二模）汶川地震时温总理曾说：“多么小的问题，乘13亿，都会变得...
（2011•徐汇区二模）汶川地震时温总理曾说：“多么小的问题，乘13亿，都会变得很大；多么大的经济总量，除以13亿，都会变得很小．”预计到2011年年末，我国人口总量约达1 400 000 000人，若每人每天浪费0.5升水，全国每天就浪费水（ ）
A．7×108升
B．7×109升
C．6.5×108升
D．6.5×109升
考点分析：
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（2011•徐汇区二模）下列运算正确的是（ ）
A．a
2+a
2=a
4B．
（a为实数）
C．a
3÷a
2=a
D．（a
2）
3=a
5
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在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC
2=AB
2+BC
2，BD
2=AB
2+AD
2，又CD=AB，AD=BC，所以AC
2+BD
2=AB
2+BC
2+CD
2+AD
2=2（AB
2+BC
2）．
小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．请你解决下列问题：
（1）如图2，已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC
2+BD
2=2（AB
2+BC
2）；
（2）你认为小亮的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明；如果不成立，请举反例说明；
（3）如图4，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．试求AD的长．（结果用a，b，c表示）
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已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x
2-x-1=0的两个实数根，设s
1=α+β，s
2=α
2+β
2，…，s
n=α
n+β
n．根据根的定义，有α
2-α-1=0，β
2-β-1=0，将两式相加，得（α
2+β
2）-（α+β）-2=0，于是，得s
2-s
1-2=0．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接写出s
1，s
2的值；
（2）猜想：当n≥3时，s
n，s
n-1，s
n-2之间满足的数量关系，并证明你的猜想的正确性；
（3）根据（2）中的猜想，直接写出
的值．
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旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人．设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）写出W与x之间的函数关系式；
（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？
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（2010•安顺）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求
的值．
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