满分5 >
初中数学试题 >
（2011•徐汇区二模）下列运算正确的是（ ） A．a2+a2=a4 B．（a为...
（2011•徐汇区二模）下列运算正确的是（ ）
A．a
2+a
2=a
4B．
（a为实数）
C．a
3÷a
2=a
D．（a
2）
3=a
5
考点分析：
相关试题推荐
在探究矩形的性质时，小明得到了一个有趣的结论：矩形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．如图1，在矩形ABCD中，由勾股定理，得AC
2=AB
2+BC
2，BD
2=AB
2+AD
2，又CD=AB，AD=BC，所以AC
2+BD
2=AB
2+BC
2+CD
2+AD
2=2（AB
2+BC
2）．
小亮对菱形进行了探究，也得到了同样的结论，于是小亮猜想：任意平行四边形两条对角线的平方和等于四条边的平方和．请你解决下列问题：
（1）如图2，已知：四边形ABCD是菱形，求证：AC
2+BD
2=2（AB
2+BC
2）；
（2）你认为小亮的猜想是否成立，如果成立，请利用图3给出证明；如果不成立，请举反例说明；
（3）如图4，在△ABC中，BC、AC、AB的长分别为a、b、c，AD是BC边上的中线．试求AD的长．（结果用a，b，c表示）
查看答案
已知：α，β（α＞β）是一元二次方程x
2-x-1=0的两个实数根，设s
1=α+β，s
2=α
2+β
2，…，s
n=α
n+β
n．根据根的定义，有α
2-α-1=0，β
2-β-1=0，将两式相加，得（α
2+β
2）-（α+β）-2=0，于是，得s
2-s
1-2=0．
根据以上信息，解答下列问题：
（1）利用配方法求α，β的值，并直接写出s
1，s
2的值；
（2）猜想：当n≥3时，s
n，s
n-1，s
n-2之间满足的数量关系，并证明你的猜想的正确性；
（3）根据（2）中的猜想，直接写出
的值．
查看答案
旅行社为某旅游团包飞机去旅游，其中旅游社的包机费为15000元，旅游团中每人的飞机票按以下方式与旅行社结算；若旅游团的人数在30人或30人以下，飞机票每张收费900元；若旅游团的人数多于30人，则给予优惠，每多1人，机票费每张减少10元，但旅游团的人数最多有75人．设旅游团的人数为x人，每张飞机票价为y元，旅行社可获得的利润为W元．
（1）写出y与x之间的函数关系式；
（2）写出W与x之间的函数关系式；
（3）当旅游团的人数为多少时，旅行社可获得的利润最大？最大利润为多少元？
查看答案
（2010•安顺）如图，一次函数y=kx+b的图象与反比例函数
的图象交于A（-3，1），B（2，n）两点，直线AB分交x轴、y轴于D，C两点．
（1）求上述反比例函数和一次函数的解析式；
（2）求
的值．
查看答案
（2008•黄石）在一个口袋中有n个小球，其中两个是白球，其余为红球，这些球的形状、大小、质地等完全相同，在看不到球的条件下，从袋中随机地取出一个球，它是红球的概率是
．
（1）求n的值；
（2）把这n个球中的两个标号为1，其余分别标号为2，3，…x=5，随机地取出一个小球后不放回，再随机地取出一个小球，求第二次取出小球标号大于第一次取出小球标号的概率．
查看答案
