如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠...

如图所示，⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点，若∠DEF=52°，则∠A的度数为．
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连接DI，FI，根据圆周角定理求得∠DIF，再根据四边形的内角和定理和切线的性质求得∠A的度数．【解析】连接DI，FI， ∵∠DEF=52°， ∴∠DIF=104°， ∵⊙I是△ABC的内切圆，D，E，F为三个切点， ∴∠IDA=∠IFA=90°， ∴∠A=360°-90°-90°-104°=76°．故答案为76°．

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考点分析：

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试题属性

题型：填空题
难度：中等