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将一副三角板如下图摆放在一起,连接AD,则∠ADB的正切值为( ) A. B. ...

将一副三角板如下图摆放在一起,连接AD,则∠ADB的正切值为( )
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过点A构造∠ADB所在的直角三角形,设AE为1,得到DE的值,相除即可. 【解析】 作AE⊥BD,交DB的延长线于点E. 由题意可得:∠ABE=∠CBD=45°, 设AE=1,则AB= ∴BC=, ∵Rt△BCD是等腰直角三角形, ∴BD=, ∴DE=1+, ∴tan∠ADB=1÷(+1)=. 故选D.
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考点分析:
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