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(2010•德宏州)如图,在△ABC中,E、F分别是AB、AC的中点.若△ABC的面积是8,则四边形BCEF的面积是( )
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A.4
B.5
C.6
D.7
由于E、F分别是AB、AC的中点,可知EF是△ABC的中位线,利用中位线的性质可知EF∥BC,且=,再利用平行线分线段成比例定理可得△AEF∽△ABC,再利用相似三角形的面积之比等于相似比的平方,可求△AEF的面积,从而易求四边形BEFC的面积. 【解析】 ∵E、F分别是AB、AC的中点, ∴EF是△ABC的中位线, ∴EF∥BC,=, ∴△AEF∽△ABC, ∴S△AEF:S△ABC=, ∴S△AEF=2, ∴S四边形BEFC=8-2=6. 故选C.
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考点分析:
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