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(2011•淮北一模)阅读理解题: 定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-...

(2011•淮北一模)阅读理解题:
定义:如果一个数的平方等于-1,记为i2=-1,这个数i叫做虚数单位.那么和我们所学的实数对应起来就叫做复数,表示为a+bi(a,b为实数),a叫这个复数的实部,b叫做这个复数的虚部,它的加,减,乘法运算与整式的加,减,乘法运算类似.
例如计算:(5+i)×(3-4i)=19-17i.
(1)填空:i3=______,i4=______
(2)计算:(3+i)2
(3)试一试:请利用以前学习的有关知识将manfen5.com 满分网化简成a+bi的形式.
由题意i2=-1,很容易求得(1),(2)中完全平方后代入很容易得到.(3)利用平方差公式分母有理化,很容易去掉分母,利用已知条件代入而得. 【解析】 (1)-i,1; (2)(3+i)2, =9+6i+i2, =8+6i; (3), =, =, =.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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