Question

（2007•朝阳区）如图，△ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，将△ABP绕点A逆时针旋转到△ACP′的位置、如果AP=3，那么PP′的长等于    ．

Answer

因为△ACP′是由△ABP旋转得到的，则这两个三角形全等，根据∠BAP+∠PAC=90°所以∠CAP′+∠PAC=90°，可得△PAP′为等腰直角三角形，由勾股定理即可求解．
【解析】
AP=AP′=3，∠BAP=∠CAP′，
∵∠BAP+∠PAC=90°，
∴∠CAP′+∠PAC=90°，即△PAP′为等腰直角三角形，由勾股定理得PP′=3．