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(2007•陕西)如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点...

(2007•陕西)如图,在等边△ABC中,点O在AC上,且AO=3,CO=6,点P是AB上一动点,连接OP,将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD.要使点D恰好落在BC上,则AP的长是( )
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A.4
B.5
C.6
D.8
由于将线段OP绕点O逆时针旋转60°得到线段OD,当点D恰好落在BC上时,易得:△ODP是等边三角形,根据旋转的性质可以得到△AOP≌△CDO,由此可以求出AP的长. 【解析】 当点D恰好落在BC上时,OP=OD,∠A=∠C=60°. ∵∠POD=60° ∴∠AOP+∠COD=∠COD+∠CDO=120°, ∴∠AOP=∠CDO, ∴△AOP≌△CDO, ∴AP=CO=6. 故选C.
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