Question

（2010•丽水）如图，方格纸中每个小正方形的边长为1，△ABC和△DEF的顶点都在方格纸的格点上．
（1）判断△ABC和△DEF是否相似，并说明理由；
（2）P₁，P₂，P₃，P₄，P₅，D，F是△DEF边上的7个格点，请在这7个格点中选取3个点作为三角形的顶点，使构成的三角形与△ABC相似（要求写出2个符合条件的三角形，并在图中连接相应线段，不必说明理由）

Answer

（1）首先根据小正方形的边长，求出△ABC和△DEF的三边长，然后判断它们是否对应成比例即可．
（2）只要构成的三角形与△ABC的三边比相等即可（答案不唯一）．
【解析】
（1）△ABC和△DEF相似；（2分）
根据勾股定理，得AB=2，AC=，BC=5；
DE=4，DF=2，EF=2；
∵=，（3分）
∴△ABC∽△DEF．（1分）

（2）答案不唯一，下面6个三角形中的任意2个均可；（4分）
△DP2P5，△P5P4F，△DP2P4，△P5P4D，△P4P5P2，△FDP1．