Question

（2010•越秀区二模）如图，正方形ABCD的面积为18，△ABE是等边三角形，点E在正方形ABCD内，在对角线AC上有一动点P，则PD+PE的最小值为    ．

Answer

先根据正方形的面积求出其边长，由于△ABE是等边三角形，所以BE=AB，由正方形的性质可知点B即为点D关于AC的对称点，故BE即为PD+PE的最小值，由△ABE的周长即可得出结论．
【解析】
∵正方形ABCD的面积为18，
∴AB==3，
∵△ABE是等边三角形，
∴AB=BE=3，
∵四边形ABCD是正方形，
∴点B即为点D关于AC的对称点，
∴BE即为PD+PE的最小值，
∴PD+PE的最小值为：3．