Question

（2010•南宁）正方形ABCD，正方形BEFG和正方形RKPF的位置如图所示，点G在线段DK上，且G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4，则△DEK的面积为（ ）
A．10
B．12
C．14
D．16

Answer

连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，再根据G为BC的三等分点，R为EF中点，正方形BEFG的边长为4可求出S△DGE=S△GEB，S△GKE=S△GFE，再由S阴影=S正方形GBEF即可求出答案．
【解析】
连DB，GE，FK，则DB∥GE∥FK，
在梯形GDBE中，S△GDB=S△EDB（同底等高）
∴S△GDB-公共三角形=S△EDB-公共三角形
即∴S△DGE=S△GEB，S△GKE=S△GFE
同理S△GKE=S△GFE
∴S阴影=S△DGE+S△GKE
=S△GEB+S△GEF
=S正方形GBEF
=42
=16
故选D．