如图，在四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90...

如图，在四边形ABCD中，AB=12cm，BC=3cm，CD=4cm，∠C=90°．
（1）求BD的长；
（2）当AD为多少时，∠ABD=90°？

（1）根据勾股定理求BD的长度；（2）根据勾股定理的逆定理满足AD2=BD2+AB2，可说明∠ABD=90°．【解析】（1）在△BDC中，∠C=90°，BC=3cm，CD=4cm， ∴BD2=BC2+CD2，即BD==5cm．（2）当∠ABD=90°时，AD2=BD2+AB2，其中AB=12cm，BD=5cm， AD=cm=13cm．答：BD的长为5cm，当AD为13cm时，∠ABD=90°．

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考点分析：

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