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(2010•宝安区一模)如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,A...

(2010•宝安区一模)如图,△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线,AB的垂直平分线EF交AB于点E,交AD于点F.若AB=manfen5.com 满分网,△BDF的周长为12,则△ABC的面积是   
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此题可通过勾股定理及三角形BDF的周长得出△ABC的面积的对应关系求解即可. 【解析】 由于在△ABC中,AB=AC,AD是∠BAC的平分线, 则AD⊥BC,又AB的垂直平分线EF交AB于点E,则AF=BF; 设BD=x,AD=y; 又AB=,△BDF的周长为12,则x2+y2=(4)2,x+y=12; 因此,S△ABC=×BC×AD=BD×AD=xy=[(x+y)2-x2-y2]=×[122-(4)2]=32. 故答案为:32.
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