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(2010•宝安区一模)如图,已知抛物线l1:y=manfen5.com 满分网(x-2)2-2与x轴分别交于O、A两点,将抛物线l1向上平移得到l2,过点A作AB⊥x轴交抛物线l2于点B,如果由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积为16,则抛物线l2的函数表达式为( )
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A.y=manfen5.com 满分网(x-2)2+4
B.y=manfen5.com 满分网(x-2)2+3
C.y=manfen5.com 满分网(x-2)2+2
D.y=manfen5.com 满分网(x-2)2+1
根据题意可推知由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积就是矩形ABCO的面积;然后再根据抛物线l1的解析式求得O、A两点的坐标,从而解得OA的长度;最后再由矩形的面积公式求得AB的长度,即l2是由抛物线l1向上平移多少个单位得到的. 【解析】 连接BC, ∵l2是由抛物线l1向上平移得到的, ∴由抛物线l1、l2、直线AB及y轴所围成的阴影部分的面积就是矩形ABCO的面积; ∵抛物线l1的解析式是y=(x-2)2-2, ∴抛物线l1与x轴分别交于O(0,0)、A(4,0)两点, ∴OA=4; ∴OA•AB=16, ∴AB=4; ∴l2是由抛物线l1向上平移4个单位得到的, ∴l2的解析式为:y=(x-2)2-2+4,即y=(x-2)2+2. 故选C.
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