Question

（2010•宝安区一模）如图，将矩形ABCD沿对角线AC折叠，使B落在E处，AE交CD于点F，则下列结论中不一定成立的是（ ）

A．AD=CE
B．AF=CF
C．△ADF≌△CEF
D．∠DAF=∠CAF

Answer

A、根据翻折不变性和矩形的性质进行判断；B、证出∠FAC和∠FCA相等即可；C、利用A结论和翻折不变性得到的条件，通过AAS即可判断出△ADF≌△CEF；D、不能证明∠DAF=∠CAF．
【解析】
A、∵ABCD为矩形，
∴AD=BC，
根据翻折不变性得，BC=CE，
∴AD=CE．
B、∵DC∥AB，
∴∠DCA=∠BAC，
根据翻折不变性得，
∠EAC=∠BAC，
∴∠DCA=∠EAC．
C、∵∠DFA=∠EFC，
∠D=∠E，
AD=CE，
∴△ADF≌△CEF．
D、无法证明∠DAF=∠CAF．
故选D．