Question

（1998•杭州）化简：（a-b）（a+b）²-（a+b）（a-b）²+2b（a²+b²）

Answer

先对前两项提取公因式（a-b）（a+b），整理后又可以继续提取公因式2b，然后整理即可．
【解析】
（a-b）（a+b）2-（a+b）（a-b）2+2b（a2+b2），
=（a-b）（a+b）（a+b-a+b）+2b（a2+b2），
=2b（a2-b2）+2b（a2+b2），
=2b（a2-b2+a2-b2），
=4a2b．