(1999•黄冈)已知抛物线y=
x
2+3mx+18m
2-m与x轴交于A(x
1,0)、B(x
2,0)(x
1<x
2)两点,与y轴交于点C(0,b),O为原点.
(1)求m的取值范围;
(2)若m
,且OA+OB=3OC,求抛物线解析式及A,B,C的坐标;
(3)在(2)情形下,点P、Q分别从A、O两点同时出发(如图)以相同的速度沿AB、OC向B、C运动,连接PQ与BC交于M,设AP=k,问是否存在k值,使以P、B、M为顶点的三角形与△ABC相似?若存在,求所有k值;若不存在,请说明理由.
考点分析:
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(1)求m的值;
(2)计算sinA+sinB+sinA•sinB.
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(1999•黄冈)(1)计算:
(2)先化简再求值:
,其中x=3.
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