（1999•山西）如图所示，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为A...

（1999•山西）如图所示，E为平行四边形ABCD的边AD延长线上一点，且D为AE的黄金分割点，即AD= manfen5.com 满分网

AE，BE交DC于点F，已知AB= manfen5.com 满分网

+1，则CF= ．
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四边形ABCD为平行四边形⇒∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE⇒△BCF∽△EAB⇒，即⇒=⇒CF=2．【解析】 ∵四边形ABCD为平行四边形， ∴∠CBF=∠AEB，∠BCF=∠BAE， ∴△BCF∽△EAB， ∴，即， =， CF=2．故本题答案为：2．

考点分析：

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D．

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