Question

（1999•福州）用换元法解方程：．

Answer

此方程可用换元法解方程，设y=，则原方程可化为关于y的一元二次方程．先求y，再求x，结果需检验．
【解析】
设，则原方程可化为y2+4y-21=0． （2分）
解此方程得：y1=-7，y2=3．（3分）
当y=-7时，方程=-7无解（4分）
当y=3时，方程=3，
整理可得：x2-4x-5=0，
解此方程可得：x1=5，x2=-1．（5分）
经检验x1=5，x2=-1都是原方程的根，
∴原方程的根是x1=5，x2=-1．（6分）