(2000•吉林)如图,△ABC内接于⊙O,AB=AC,直线XY切⊙O于点C,弦BD∥XY,AC、BD相交于点E.
(1)求证:△ABE≌△ACD;
(2)若AB=6cm,BC=4cm,求AE的长.
考点分析:
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(2000•绵阳)已知:如图,AC是⊙O的直径,AB和⊙O相交于E,BC和⊙O相切于C,D在BC上,DE是⊙O的切线,E是切点,
求证:(1)OD∥AB;
(2)2DE
2=BE•OD;
(3)设BE=2,∠ODE=a,则cos
2a=
.
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(2000•天津)已知:AB是⊙O的直径,AD是⊙O的弦,且∠DAB=60°,过O作弦AD的平行线与过B点的切线交于C点,连接CD,求∠ADC的度数.(请画出此题示意图)
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(2000•福建)已知:如图,AB为⊙O的直径,AO为⊙O'的直径,⊙O的弦AC交⊙O'于D点,OC和BD相交于E点,AB=4,∠CAB=30°.求CE、DE的长.
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(2000•内江)已知:如图,在⊙O中,弦AB=AC,过B任作一条弦BE,以A为圆心,AB为半径画弧交BE的延长线于F,连接AF交⊙O于D,连CD交AE于G;
(1)求证:AE平分∠CAD;
(2)求证:AE
2=EF
2+AC•AD.
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