(2000•东城区)已知:如图,矩形ABCD中,E、F是AB上的两点,且AF=BE.求证:∠ADE=∠BCF.
考点分析:
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(2000•温州)如图,AC与BD相交于点O,∠1=∠2,AO=CO,求证:四边形ABCD是平行四边形.
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(2000•台州)如图所示,在平行四边形ABCD中,E、F是对角线BD上的两点,且BE=DF.
求证:(1)AE=CF;(2)AE∥CF.
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(2000•西城区)已知:如图,平行四边形ABCD中,E是BC中点,连接DE并延长,与AB的延长线交于点F.
求证:BF=CD.
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(2000•上海)如图,公路AB和公路CD在点P处交会,且∠APC=45°,点Q处有一所小学,PQ=
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,假设拖拉机行驶时,周围130m以内会受到噪声的影响,那么拖拉机在公路AB上沿PA方向行驶时,学校是否会受到噪声影响?请说明理由;若受影响,已知拖拉机的速度为36km/h,那么学校受影响的时间为多少秒?
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(2000•上海)如图,在半径为6,圆心角为90°的扇形OAB的弧AB上,有一个动点P,PH⊥OA,垂足为H,△OPH的重心为G.
(1)当点P在AB上运动时,线段GO、GP、GH中,有无长度保持不变的线段?如果有,请指出这样的线段,并求出相应的长度;
(2)设PH=x,GP=y,求y关于x的函数解析式,并写出函数的定义域;
(3)如果△PGH是等腰三角形,试求出线段PH的长.
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