Question

（2000•吉林）如图，⊙O的外切梯形ABCD中，若AD∥BC，那么∠DOC的度数为（ ）
A．70°
B．90°
C．60°
D．45°

Answer

由于AD、DC、CB都是⊙O的切线，根据切线长定理知：∠ADO=∠CDO，∠DCO=∠BCO；而AD∥BC，则2∠ODC和2∠OCD互补，由此可求得∠DOC的度数．
【解析】
∵DA、CD、CB都与⊙O相切，
∴∠ADO=∠ODC，∠OCD=∠OCB；
∵AD∥BC，
∴∠ADC+∠BCD=180°；
∴∠ODC+∠OCD=（∠ADC+∠BCD）=×180°=90°，即∠DOC=90°；
故选B．