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(2008•娄底)如图,在⊙O中,弦A的长为8 cm,半径OC⊥AB,垂足为D,...

(2008•娄底)如图,在⊙O中,弦A的长为8 cm,半径OC⊥AB,垂足为D,CD=2cm,则⊙O的半径    cm.
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根据垂径定理知道BD=4,而CD=2,可以连接OB构造直角三角形,然后利用勾股定理可以得到关于半径的一个方程. 【解析】 连接OB, ∵OC⊥AB, ∴D为AB的中点,BD=AB=4, 设OB=R,则OD=R-CD=R-2, 在直角三角形ODB中OB2=DB2+OD2, ∴R2=42+(R-2)2, 解得R=5cm.
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