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(2004•茂名)甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训...

(2004•茂名)甲、乙两班同学同时从学校沿一路线走向离学校S千米的军训地参加训练.甲班有一半路程以V1千米/小时的速度行走,另一半路程以V2千米/小时的速度行走;乙班有一半时间以V1千米/小时的速度行走,另一半时间以V2千米/小时的速度行走.设甲、乙两班同学走到军训基地的时间分别为t1小时、t2小时.
(1)试用含S、V1、V2的代数式表示t1和t2
(2)请你判断甲、乙两班哪一个的同学先到达军训基地并说明理由.
(1)本题的等量关系是路程=速度×时间.根据甲到军训基地的时间=甲在一半路程内以速度V1行驶的时间+甲在另一半路程内以速度V2行驶的时间.来列出关于关于t1的代数式.根据乙以速度V1行驶一半时间走的路程+乙以速度V2行驶另一半时间走的路程=总路程S,来求出关于t2的代数式; (2)可将表示t1和t2的式子相减,按照分式的加减法进行合并化简后,看看当V1,V2在不同的条件下,t1和t2谁大谁小即可. 【解析】 (1)由已知,得:=t1 =s 解得: ; (2)∵t1-t2=- = =. 而S、V1、V2都大于零, ①当V1=V2时,t1-t2=0,即t1=t2, ②当V1≠V2时,t1-t2>0,即t1>t2. 综上:当V1=V2时,甲、乙两班同学同时到达军训基地;当V1≠V2时,乙班同学先到达军训基地.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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