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(2004•临沂)据某城市的统计资料显示,到2003年末该城市堆积的垃圾已达50...

(2004•临沂)据某城市的统计资料显示,到2003年末该城市堆积的垃圾已达50万吨,不但侵占了大量土地,而且已成为一个重要的污染源,从2004年起,该城市采取有力措施严格控制垃圾的产生量,但根据预测,每年仍将产生3万吨的新垃圾,垃圾处理已成为该城市建设中的一个重要问题.
(1)若2000年末该城市堆积的垃圾为30万吨,则2001年初至2003年末产生的垃圾总量为20万吨.已知2001年产生的垃圾量为5万吨,求从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是多少?
(参考数据:manfen5.com 满分网≈2.236,manfen5.com 满分网≈3.606;结果保留两个有效数字)
(2)若2004年初,该城市新建的垃圾处理厂投入运行,打算到2008年底前把所堆积的新、旧垃圾全部处理完,则该厂平均每年至少需处理垃圾多少万吨?
(1)2001年初至2003年末产生的垃圾总量为50-30=20万吨,可设从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是x,则2002年产生的垃圾总量为5(1+x)万吨,2003年为5(1+x)2万吨,进而可列出方程,求出答案; (2)由于共需处理垃圾(50+3×5)吨,时间为5年,列出算式,即可求解. 【解析】 (1)设从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率是x, 根据题意得5+5(1+x)+5(1+x)2=50-30, 整理得x2+3x-1=0, 解之得x1=,x2=(负值舍去), 即x=≈30%; (2)(50+3×5)÷5=13(万吨). 答:①从2001年初至2003年末产生的垃圾量的年平均增长率约是30%, ②该厂平均每年至少需处理垃圾13万吨.
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考点分析:
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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