（2004•黑龙江）已知方程组有两个不相等的解，（1）求k的取值范围．（2）...

（2004•黑龙江）已知方程组 manfen5.com 满分网

有两个不相等的解，
（1）求k的取值范围．
（2）若方程的两个实数解为 manfen5.com 满分网

和

，是否存在实数k，使x₁+x₁x₂+x₂=1？若存在，求出k的值；若不存在，请说明理由．

（1）先把方程组转化成一元二次方程，根据方程解的情况确定k的取值范围；（2）先假设存在，根据已知条件看能否求出符合条件的k值即可．【解析】原方程组可化为k2x2+2（k-1）x+1=0 （1）由题意可知：△=[2（k-1）]2-4k2=-8k+4＞0（k≠0） ∴k＜且k≠0；（2）∵x1+x2=- ∴x1+x1x2+x2=-=1 解得k1=1＞（舍去），k2=-3 ∴满足条件的k值存在，k=-3．

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考点分析：

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∴（x₁）²+（x₂）²=（ x₁+x₂）²-2x₁x₂=（m+1）²-2（m+4）=m²-7=2，即m²=9，
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答：错误或不完整之处有：______．
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试题属性

题型：解答题
难度：中等

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