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(2004•金华)已知x1、x2是关于x的方程x2-2x+t+2=0的两个不相等...

(2004•金华)已知x1、x2是关于x的方程x2-2x+t+2=0的两个不相等的实数根.
(1)求t的取值范围;
(2)设S=x1•x2,求S关于t的函数关系式.
(1)若一元二次方程有两不等根,则根的判别式△=b2-4ac>0,建立关于k的不等式,求出t的取值范围. (2)根据一元二次方程根与系数的关系表示出S,即可求得S关于t的函数关系式. 【解析】 (1)∵方程x2-2x+t+2=0有两个不相等的实数根, ∴△=4-4×1×(t+2)=-4t-4>0, 解得t<-1; (2)∵x1、x2是关于x的方程x2-2x+t+2=0的两个不相等的实数根. ∴x1•x2=t+2, ∴S关于t的函数关系式为S=t+2.
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考点分析:
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∴(x12+(x22=( x1+x22-2x1x2=(m+1)2-2(m+4)=m2-7=2,即m2=9,
解得m=3.
答:m的值是3.
请把上述解答过程的错误或不完整之处,写在横线上,并给出正确解答.
答:错误或不完整之处有:______
正确解答:______
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试题属性
  • 题型:解答题
  • 难度:中等

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