Question

（2004•丽水）若关于x的一元二次方程x²+（m+1）x+m+4=0两实根的平方和为2，求m的值．
【解析】
设方程的两实根为x₁，x₂，那么x₁+x₂=m+1，x₁x₂=m+4．
∴（x₁）²+（x₂）²=（ x₁+x₂）²-2x₁x₂=（m+1）²-2（m+4）=m²-7=2，即m²=9，
解得m=3．
答：m的值是3．
请把上述解答过程的错误或不完整之处，写在横线上，并给出正确解答．
答：错误或不完整之处有：______．
正确解答：______．

Answer

此题首先利用一元二次方程的根与系数的关系来求出代数式的值，然后把所求的值代入方程的判别式中检验是否使方程有实数根．
【解析】
错误或不完整之处有：
①x1+x2=m+1；②m=3；③没有用判别式判定方程有无实根．
【解析】
设方程的两实数根为x1，x2，那么
x1+x2=-（m+1），x1x2=m+4．
∴（x1）2+（x2）2=（x1+x2）2-2x1x2=（m+1）2-2（m+4）
=m2-7=2，
∴m2=9，解得m=±3，
当m=3时，△=16-28＜0，方程无实数根，m=3（舍去）；
当m=-3时，△=4-4=0，
∴m=-3．
答：m的值是-3．