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初中数学试题
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（2004•南通）已知关于x的一元二次方程x2+3x+1-m=0． （1）请选取...
（2004•南通）已知关于x的一元二次方程x
2
+3x+1-m=0．
（1）请选取一个你喜爱的m的值，使方程有两个不相等的实数根，并说明它的正确性；
（2）设x
1
，x
2
是（1）中所得方程的两个根，求x
1
x
2
+x
1
+x
2
的值．
（1）选取m的值，只要使方程的判别式△＞0，方程有两个不相等的实数根； （2）利用根与系数关系即可求得两根的和与两根的积，再代入x1x2+x1+x2即可求解． 【解析】 （1）取m=4，则原方程变为：x2+3x-3=0． ∵△=9+12=21＞0， ∴符合两个不相等的实数根； （2）∵x1+x2=-3，x1x2=-3， ∴x1x2+x1+x2=-3-3=-6． 答：x1x2+x1+x2的值为-6．
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考点分析：
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（2004•青岛）已知方程5x
2
+kx-10=0的一个根是-5，求它的另一个根及k的值．
查看答案
（2004•三明）已知关于x方程x
2
-
x+m=0（m为正整数）有两个实数根x
1
、x
2
，分别计算：
（1）（x
1
-1）（x
2
-1）；
（2）x
2
-
x+3．
查看答案
（2004•山西）阅读材料：
已知p
2
-p-1=0，1-q-q
2
=0，且pq≠1，求
的值．
【解析】
由p
2
-p-1=0及1-q-q
2
=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q
2
=0可变形为
的特征．
所以p与
是方程x
2
-x-1=0的两个不相等的实数根．
则
，∴
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m
2
-5m-1=0，
，且m≠n．求：
的值．
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（2004•绍兴）课本第五册第65页有一题：
已知一元二次方程ax
2
-
bx+c=0的两个根满足|x
1
-x
2
|=
，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
（1）若在原题中，将方程改为ax
2
-
bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x
1
-x
2
|的值作怎样的改变并说明理由；
（2）若在原题中，将方程改为ax
2
-
bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x
1
-x
2
|的值应改为多少？（不必说明理由）
查看答案
（2004•绍兴）（1）化简：m+n-
；
（2）若m，n是方程x
2
-3x+2=0的两个实根，求第（1）小题中代数式的值．
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试题属性
题型：解答题
难度：中等
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的值．
的特征．
是方程x2-x-1=0的两个不相等的实数根．
，∴
，且m≠n．求：
的值．
bx+c=0的两个根满足|x1-x2|=
，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x1-x2|的值作怎样的改变并说明理由；
bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x1-x2|的值应改为多少？（不必说明理由）
x+m=0（m为正整数）有两个实数根x1、x2，分别计算：
x+3．
；