（2004•山西）阅读材料：
已知p
2-p-1=0，1-q-q
2=0，且pq≠1，求
的值．
【解析】
由p
2-p-1=0及1-q-q
2=0，可知p≠0，q≠0．
又∵pq≠1，∴
∴1-q-q
2=0可变形为
的特征．
所以p与
是方程x
2-x-1=0的两个不相等的实数根．
则
，∴
根据阅读材料所提供的方法，完成下面的解答．
已知：2m
2-5m-1=0，
，且m≠n．求：
的值．
考点分析：
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（2004•绍兴）课本第五册第65页有一题：
已知一元二次方程ax
2-
bx+c=0的两个根满足|x
1-x
2|=
，且a，b，c分别是△ABC的∠A，∠B，∠C的对边．若a=c，求∠B的度数．
小敏解得此题的正确答案“∠B=120°”后，思考以下问题，请你帮助解答．
（1）若在原题中，将方程改为ax
2-
bx+c=0，要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么应对条件中的|x
1-x
2|的值作怎样的改变并说明理由；
（2）若在原题中，将方程改为ax
2-
bx+c=0（n为正整数，n≥2），要得到∠B=120°，而条件“a=c”不变，那么条件中的|x
1-x
2|的值应改为多少？（不必说明理由）
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（2004•绍兴）（1）化简：m+n-
；
（2）若m，n是方程x
2-3x+2=0的两个实根，求第（1）小题中代数式的值．
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（2004•沈阳）阅读下列解题过程：
题目：已知方程x
2+3x+1=0的两个根为α、β，求
的值．
【解析】
∵△=3
2-4×1×1=5＞0
∴α≠β（1）
由一元二次方程的根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1（2）
∴
=
+
=
=
=-3（3）
阅读后回答问题：
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．
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（2004•苏州）已知关于x的一元二次方程ax
2+x-a=0（a≠0）．
（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；
（2）设x
1、x
2是该方程的两个根，若|x
1|+|x
2|=4，求a的值．
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（2004•温州）（附加题）（1）对于任意给定的一个矩形C，是否存在另一个矩形，使它的周长和面积都是矩形C的2倍？请说明你的理由；
（2）当实数m为什么值，对于任何一个矩形C，都存在另一个矩形，它的周长与面积都是矩形C的m倍？证明你的结论．
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