（2004•沈阳）阅读下列解题过程：
题目：已知方程x
2+3x+1=0的两个根为α、β，求
的值．
【解析】
∵△=3
2-4×1×1=5＞0
∴α≠β（1）
由一元二次方程的根与系数的关系，得α+β=-3，αβ=1（2）
∴
=
+
=
=
=-3（3）
阅读后回答问题：
上面的解题过程是否正确？若不正确，指出错在哪一步，并写出正确的解题过程．
考点分析：
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（2004•苏州）已知关于x的一元二次方程ax
2+x-a=0（a≠0）．
（1）求证：对于任意非零实数a，该方程恒有两个异号的实数根；
（2）设x
1、x
2是该方程的两个根，若|x
1|+|x
2|=4，求a的值．
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（2004•温州）（附加题）（1）对于任意给定的一个矩形C，是否存在另一个矩形，使它的周长和面积都是矩形C的2倍？请说明你的理由；
（2）当实数m为什么值，对于任何一个矩形C，都存在另一个矩形，它的周长与面积都是矩形C的m倍？证明你的结论．
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（2004•襄阳）已知关于x的方程mx
2+2（m+1）x+m=0有两个实数根．
（1）求m的取值范围；
（2）若方程的两个实数根的平方和为6，求m的值．
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（2004•盐城）已知关于x的一元次方程x
2-（m+2）x+
m
2-2=0
（1）当m为何值时，这个方程有两个相等的实数根；
（2）如果这个方程的两个实数根x
1，x
2满足x
12+x
22=18，求m的值．
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（2004•扬州）已知关于x的方程（k-3）x
2+kx+1=0：
（1）求证不论k取何值，方程总有实数根；
（2）当k=4时，设该方程的两个实数根为α、β，求作一个以
和
为根的一元二次方程．
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