Question

（2004•临沂）若x₁、x₂是关于x的方程x²+bx-3b=0的两个根，且x₁²+x₂²=7．那么b的值是（ ）
A．1
B．-7
C．1或-7
D．7或-1

Answer

根据一元二次方程根与系数的关系和代数式变形列出方程求则可．设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=．根据x12+x22=（x1+x2）2-2x1x2代入数值列出方程解即可．
【解析】
x1、x2是关于x的方程x2+bx-3b=0的两个根，
得x1+x2=-b，x1x2=-3b．
又x12+x22=7，则（x1+x2）2-2x1x2=b2+6b=7，解得b=-7或1，
当b=-7时，△=49-84＜0，方程无实数根，应舍去，取b=1．
故选A．