（2004•温州）已知x1，x2是方程x2-x-3=0的两个根，那么x12+x2...

（2004•温州）已知x₁，x₂是方程x²-x-3=0的两个根，那么x₁²+x₂²的值是（）
A．1
B．5
C．7
D． manfen5.com 满分网

设x1，x2是关于x的一元二次方程ax2+bx+c=0（a≠0，a，b，c为常数）的两个实数根，则x1+x2=，x1x2=．欲求x12+x22的值，先把此代数式变形为两根之积和两根之和的形式，代入数值计算即可．【解析】 ∵x1、x2是方程x2-x-3=0的两个实数根 ∴x1+x2=1，x1•x2=-3， ∴x12+x22=x12+x22+2x1x2-2x1x2=（x1+x2）2-2x1x2=1-2×（-3）=7．故选C．

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考点分析：

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试题属性

题型：选择题
难度：中等