Question

（2004•郑州）如果关于x的方程x²+mx+1=0的两个根的差为1，那么m等于（ ）
A．±2
B．±
C．±
D．±

Answer

根据一元二次方程的根与系数的关系得到，两根之和与两根之积，其中两根的和可以用m表示，而（x1-x2）2=（x1+x2）2-4x1•x2=1，代入即可得到关于m的方程，进而求解．
【解析】
由根与系数的关系可知：x1+x2=-m，x1•x2=1，
又知x1-x2=1，
则（x1-x2）2=1，
即（x1+x2）2-4x1•x2=1，
则（-m）2-4=1，
解得：m=±．
故本题选C．