Question

（2004•江西）先化简，再求值：[（x-y）²+（x+y）（x-y）]÷2x，其中x=3，y=-1.5．

Answer

利用完全平方公式和平方差公式化简，然后把给定的值代入计算．
【解析】
解法一：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，
=[（x-y）（x-y）+（x+y）]÷2x，
=（2x2-2xy）÷2x，
=x-y，
当x=3，y=-1.5时，原式=3-（-1.5）=4.5；

解法二：[（x-y）2+（x+y）（x-y）]÷2x，
=[（x2-2xy+y2）+（x2-y2）]÷2x，
=（2x2-2xy）÷2x，
=x-y，
当x=3，y=-1.5时，原式=3-（-1.5）=4.5．