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（2004•哈尔滨）观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，3...
（2004•哈尔滨）观察下列等式：9-1=8，16-4=12，25-9=16，36-16=20，49-25=24…，这些等式反映出自然数间某种规律，设n表示自然数，用关于n的等式表示出来 ．
考点分析：
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（2004•河南）观察下列等式：7
1=7，7
2=49，7
3=343，7
4=2401，…，由此可判断7
100的个位数字是
．
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现代社会对破译密码的难度要求越来越高．现在有一种密码把英文的密文转换为明文（真实文）的规则是沿直线l对折，该字母则转换为与其所在格重合的那个格中的字母（不分大小写）．例如：b→o、x→k．
按此规则将密文znguf转换为明文，应该是
．
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（2004•济宁）科学发现：植物的花瓣、萼片、果实的数目以及其他方面的特征，都非常吻合于一个奇特的数列--著名的裴波那契数列：1，1，2，3，5，8，13，21，34，55，…仔细观察以上数列，则它的第11个数应该是
．
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（2004•嘉兴）有一种数字游戏，可以产生“黑洞数”，操作步骤如下：第一步，任意写出一个自然数（以下称为原数）；第二步，再写一个新的三位数，它的百位数字是原数中偶位数字的个数，十位数字是原数中奇数数字的个数，个位数字是原数的位数；以下每一步，都对上一步得到的数，按照第二步的规则继续操作，直至这个数不再变化为止．不管你开始写的是一个什么数，几步之后变成的自然数总是相同的．最后这个相同的数就叫它为“黑洞数”．请你以2004为例尝试一下（可自选另一个自然数作检验，不必写出检验过程）：2004，一步之后变为
，再变为
，再变为
，…，“黑洞数”是
．
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（2004•荆门）某些植物发芽有这样一种规律：当年所发新芽第二年不发芽，老芽在以后每年都发芽．发芽规律见下表（设第一年前的新芽数为a）
| 第n年 | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … |
| 老芽率 | a | a | 2a | 3a | 5a | … |
| 新芽率 | | a | a | 2a | 3a | … |
| 总芽率 | a | 2a | 3a | 5a | 8a | … |
照这样下去，第8年老芽数与总芽数的比值为
（精确到0.001）．
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