（2004•襄阳）学生李军在一次数学活动课中，将一圆形纸板，经过多次剪裁，把它剪...

（2004•襄阳）学生李军在一次数学活动课中，将一圆形纸板，经过多次剪裁，把它剪裁成若干个扇形．操作要求：第1次剪裁，将画形纸板等分成4个扇形；第2次剪裁，将上次得到的扇形中的一个再等分成4个扇形；以后按第2次剪裁的做法进行下去．请你结合他的剪裁过程填表：．

剪裁次序	1	2	3	…	10
所得扇形总个数	4	7		…

根据题意得：在4的基础上，每剪一次，则多3个扇形，所以剪n次时，对应的扇形个数有4+3（n-1）=3n+1．因此当n=3时，则为10，当n=10时，则为31．【解析】 ∵剪n次时，对应的扇形个数有4+3（n-1）=3n+1． ∴当n=3时，则为10，当n=10时，则为31．

考点分析：

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，

…
计算：

= ．查看答案

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…
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