（2006•凉山州）如图所示，秋千链子的长度为3m，静止时的秋千踏板（大小忽略不计）距地面0.5m．秋千向两边摆动时，若最大摆角（摆角指秋千链子与铅垂线的夹角）约为53°，则秋千踏板与地面的最大距离约为多少？
（参考数据：sin53°≈0.8，cos53°≈0.6）
考点分析：
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（2005•滨州）在△ABC中，若∠A、∠B、∠C的对边分别为a、b、c，则有结论：
a
2=b
2+c
2-2bccosA
b
2=a
2+c
2-2accosB
c
2=a
2+b
2-2abcosC；
（Ⅰ）上面的结论即为著名的余弦定理，试用文字语言表述余弦定理：______；
试用余弦定理解答下面的问题（Ⅱ）：
（Ⅱ）过边长为1的正三角形的中心O引两条夹角为120°的射线，分别与正三角形的边交于M、N两点，试求线段MN长的取值范围（借助图解答）．
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（2005•长春）图中有两个正方形，A、C两点在大正方形的对角线上，△HAC是等边三角形．若AB=2，求EF的长．（参考数据：sin30°=
，cos30°=
，tan30°=
；sin45°=
，cos45°=
，tan45°=1）
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（2005•甘肃）如图，在△ABC，∠B=30°，sin c=
，AC=10，求AB的长．
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（2005•杭州）如图，在△ABC中，∠B=60°，BA=24cm，BC=16cm．现有动点P从点A出发，沿线段AB向点B运动；动点Q从点C出发，沿线段CB向点B运动，如果点P的速度是4cm/s，点Q的速度是2cm/s，它们同时出发，运动时间为t秒，求：
（1）当t为何值时，△PBQ的面积是△ABC的面积的一半；
（2）在第（1）问的前提下，P，Q两点之间的距离是多少？
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（2005•吉林）在矩形纸片ABCD中，AB=3
，BC=6，沿EF折叠后，点C落在AB边上的点P处，点D落在点Q处，AD与PQ相交于点H，∠BPE=30°．
（1）BE的长为______，QF的长为______；
（2）四边形PEFH的面积为______
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