（2005•漳州）如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，边...

（2005•漳州）如图：已知在Rt△ABC中，∠ABC=90°，∠C=60°，边AB=6cm．
（1）求边AC和BC的值；
（2）求以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体的侧面积．（结果用含π的代数式表示）

（1）根据三角函数值可求出直角三角形的边长．（2）以直角边AB所在的直线l为轴旋转一周所得的几何体为圆锥，圆锥侧面积=×底面周长×母线长．【解析】（1）在Rt△ABC中，∵∠C=60°，AB=6cm， ∴AC==cm，BC=tan60°×AB=cm．（2）所求的圆锥侧面积S=•（2π•2）•4=24π（cm2）．

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考点分析：

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（2010•鞍山）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，∠C=90°，BC=16，DC=12，AD=21．动点P从点D出发，沿射线DA的方向，在射线DA上以每秒2两个单位长的速度运动，动点Q从点C出发，在线段CB上以每秒1个单位长的速度向点B运动，点P，Q分别从点D，C同时出发，当点Q运动到点B时，点P随之停止运动．设运动的时间为t（秒）．
（1）设△BPQ的面积为S，求S与t之间的函数关系式；
（2）当t为何值时，以B，P，Q三点为顶点的三角形是等腰三角形；
（3）当线段PQ与线段AB相交于点O，且2AO=OB时，求∠BQP的正切值；
（4）是否存在时刻t，使得PQ⊥BD？若存在，求出t的值；若不存在，请说明理由．