（2005•四川）已知：如图，以Rt△ABC的斜边AB为直径作⊙O，D是⊙O上的点，且有AC=CD．过点C作⊙O的切线，与BD的延长线交于点E，连接CD．
（1）试判断BE与CE是否互相垂直，请说明理由；
（2）若CD=2
，tan∠DCE=
，求⊙O的半径长．
考点分析：
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（2005•天水）如图，己知⊙O
l与⊙O
2外切于点P，A在⊙O
l上，AC切⊙O
2于点C，交⊙O
1于点B，AP的延长线交⊙O
2于点D．
（1）求证：PC平分∠BPD；
（2）求证：PC
2=PB•PD；
（3）当⊙O
1、⊙O
2的半径分别为2cm、3cm时，sin∠BAP的值是多少？当⊙O
1、⊙O
2的半径分别为4cm、6cm时，sin∠BAP的值是多少？分析sin∠BAP值的变化，你能发现什么规律？请尝试证明或否定你的猜想．
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（2005•玉林）如图（1），AB是⊙O的直径，射线AT⊥AB，点P是射线AT上的一个动点（P与A不重合），PC与⊙O相切于C，过C作CE⊥AB于E，连接BC并延长BC交AT于点D，连接PB交CE于F．
（1）请你写出PA、PD之间的关系式，并说明理由；
（2）请你找出图中有哪些三角形的面积被PB分成两等分，并加以证明；
（3）设过A、C、D三点的圆的半径是R，当CF=
R时，求∠APC的度数，并在图（2）中作出点P．（要求尺规作图，不写作法，但要保留作图痕迹）
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（2005•金华）如图，在矩形ABCD中，AD=8，点E是AB边上的一点，AE=2
．过D，E两点作直线PQ，与BC边所在的直线MN相交于点F．
（1）求tan∠ADE的值；
（2）点G是线段AD上的一个动点，GH⊥DE，垂足为H．设DG为x，四边形AEHG的面积为y，试写出y与x之间的函数关系式；
（3）如果AE=2EB，点O是直线MN上的一个动点，以O为圆心作圆，使⊙O与直线PQ相切，同时又与矩形ABCD的某一边相切．问满足条件的⊙O有几个？并求出其中一个圆的半径．
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（2005•芜湖）如图，已知在半圆AOB中，AD=DC，∠CAB=30°，AC=2
，求AD的长度．
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（2005•绵阳）如图，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABD=∠C，AB=2，AD=1.6，CD=3．
（1）求BD，BC的长；
（2）画出△BCD的外接圆（不写画法，保留作图痕迹），并指出AD是否为该圆的切线；
（3）计算tanC的值．
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