（2005•江西）将一张矩形纸片沿对角线剪开，得到两张三角形纸片，再将这两张三角形纸片摆放成如下图的形式，使点B、F、C、D在同一条直线上．
（1）求证：AB⊥ED；
（2）若PB=BC，请找出图中与此条件有关的一对全等三角形，并给予证明．
考点分析：
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（2005•龙岩）把矩形纸片OABC放人直角坐标系中，使OA、OC分别落在x轴和y轴的正半轴上．
（1）将纸片OAB C折叠，使点A与C重合，用直尺和圆规在原图上作出折叠后的图形，并在图中标明折叠后点B的对应点B’（不写作法，保留作图痕迹）；
（2）在矩形OABC中，连接AC，且AC=2
，tan∠OAC=
，求A、C两点的坐标；并求（1）中折痕的长．
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（2005•南通）如图，在平面直角坐标系中，已知A（-10，0），B（-8，6），O为坐标原点，△OAB沿AB翻折得到△PAB．将四边形OAPB先向下平移3个单位长度，再向右平移m（m＞0）个单位长度，得到四边形O
1A
1P
1B
1．设四边形O
1A
1P
1B
1与四边形OAPB重叠部分图形的周长为l．
（1）求A
1、P
1两点的坐标（用含m的式子表示）；
（2）求周长L与m之间的函数关系式，并写出m的取值范围．
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（2005•新疆）如图，在直角梯形ABCD中，AD∥BC，CD⊥BC，E为BC边上的点．将直角梯形ABCD沿对角线BD折叠，使△ABD与△EBD重合（如图中阴影所示）．若∠A=130°，AB=4cm，求梯形ABCD的高CD的长．（结果精确到0.1cm）
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（2005•长春）图①是一张画有小方格的等腰直角三角形纸片，将图①按箭头方向折叠成图②，再将图②按箭头方向折叠成图③．
（1）请把上述两次折叠的折痕用实线画在图④中；
（2）在折叠后的图形③中，沿直线l剪掉标有A的部分，把剩余部分展开，将所得到的图形在图⑤中用阴影表示出来．
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（2005•宁德）用围棋棋子可以在棋盘中摆出许多有趣的图案．如图1，在棋盘上建立平面直角坐标系，以直线y=x为对称轴，我们可以摆出一个轴对称图案（其中A与A′是对称点），你看它象不象一只美丽的鱼．
（1）请你在图2中，也用10枚以上的棋子摆出一个以直线y=x为对称轴的轴对称图案，并在所作的图形中找出两组对称点，分别标为B-B′，C-C′（注意棋子要摆在格点上）；
（2）在给定的平面直角坐标系中，你标出的B-B′、C-C′的坐标分别是：B（______），B′（______），C（______），C′（______）；根据以上对称点坐标的规律，写出点P（a，b）关于对称轴y=x的对称点P′的坐标是（______）．
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