（2005•乌兰察布）如图．⊙O
1和⊙O
2外切于点A，BC是⊙O
1和⊙O
2的公切线，B、C为切点，求证：AB⊥AC．
考点分析：
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（2005•西宁）如图，已知⊙O与CA、CB相切于点A、B，OA=OB=2
cm，AB=6 cm，求∠ACB的度数．
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（2005•湘潭）如图，已知：AB是定圆的直径，O是圆心，点C在⊙O的半径AO上运动，PC⊥AB交⊙O于E，交AB于C，PC=5．PT是⊙O的切线（T为切点）．
（1）当CE正好是⊙O的半径时，PT=3，求⊙O的半径；
（2）当C点与A点重合时，求CT的长；
（3）设PT
2=y，AC=x，写出y关于x的函数关系式，并确定x的取值范围．
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（2005•中原区）已知：如图，AB是⊙O
1与⊙O
2的公共弦，过B点的直线CD分别交⊙O
1于C点，交⊙O
2于D点，∠BAD的平分线AM交⊙O
1于E点，交直线CD于F点，交⊙O
2于M点．
（1）连接DM、CE，请在图中（不添加别的“点”和“线”）找出与△DFM相似的所有三角形，并选择其中一个三角形，证明它与△DFM相似；
（2）设CD=12，CB=5，DF=4，AF=3FM，求EF的长．
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（2006•双柏县）如图，AB是⊙O的直径，CB、CE分别切⊙O于点B、D，CE与BA的延长线交于点E，连接OC、OD．
（1）△OBC与△ODC是否全等？______（填“是”或“否”）；
（2）已知DE=a，AE=b，BC=c，请你思考后，选用以上适当的数，设计出计算⊙O半径r的一种方案：
①你选用的已知数是______；
②写出求解过程．（结果用字母表示）
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（2005•淮安）如图，AB是⊙O的直径，点C在BA的延长线上，CA=AO，点D在⊙O上，∠ABD=30°．
（1）求证：CD是⊙O的切线；
（2）若点P在直线AB上，⊙P与⊙O外切于点B，与直线CD相切于点E，设⊙O与⊙P的半径分别为r与R，求
的值．
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